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$P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$ (1.43)

贝叶斯定理(Bayes' theorem)，在模式识别和机器学习领域扮演者中心角色。使用加 和规则，贝叶斯定理中的分母可以用出现在分子中的项表示:

$p(X)=\sum\limits_Y p(X|Y)p(Y)$

本章目前为止，我们根据随机重复事件的频率来考察概率。我们把这个叫做经典的 (classical)或者频率学家(frequentist)的关于概率的观点。现在我们转向更加通用的贝叶斯 (Bayesian)观点。这种观点中，频率提供了不确定性的一个定量化描述。

给定似然函数的定义，我们可以用自然语言表述贝叶斯定理：

posterior ∝ likelihood × prior (1.44)

其中所有的量都可以看成w的函数。公式(1.43)的分母是一个归一化常数，确保了左侧的后验 概率分布是一个合理的概率密度，积分为1