d-分离的概率意义

林一二2022年07月08日 01:28

如果 X 和 Y 在有向无环图 G 中被集合 D d-分离,那么在每一个与G相容的分布中,以 D 为条件时,X 独立于 Y。

反之,如果 X 和 Y 在有向无环图 G 中未被D d-分离,那么至少存在一个与G相容的分布,以 D 为条件时,X 与 Y 相关。 (事实上几乎所有这样的分布里 X Y 都是相关的,因为需要苛刻的参数才能沿着未阻断的路径生成独立性,而这种参数在现实中几乎不可能发生)